Question

1) determine a distância entre os pontos A(-2, -4) e B(2, 4):
a) 0
b) 2
c) 5√4
d) 4√5
​

Answer 1

Dado:

A(−2, −4)

B(2, 4)

A distância entre dois pontos é dado por:

$d_{AB}^2= (x_{B} -x_{A} )^2+(y_{B} -y_{A} )^2$

Substituindo os valores (x, y) dos pontos A(−2, −4) e B(2, 4)​ temos:

$d_{AB}^2= (2 +2 )^2+(4 +4 )^2$

$d_{AB}^2= 4^2+8^2$

$d_{AB}^2= 16+64$

$d_{AB}^2= 80$

$d_{AB}^2= 16\times5$

Extraindo a raiz quadrada de ambos os membros:

$\Large d_{AB}= 4\sqrt{5}$