Question

1. Determinar o conjunto solução em IR ( reais) das equações:

a) x² 12x + 20 = 0

b) 4y²-y-3=0

c) x ² - 12 = 0

d) (x + 1)² = 1

e) x² - 4x = 2x-9

Answer 1

Vamos lá.

a)

x² + 12x + 20 = 0

x² + 12x = -20

x² + 12x + 36 = 36 - 20

(x + 6)² = 4²

x + 6 = 4

x = -2

x + 6 = -4

x = -10

S = (-2, -10)

b)

4y² - y - 3 = 0

delta

d² = 1 + 48 = 49

d = 7

y1 = (1 + 7)/8 = 2

y2 = (1 - 7)/8 = -3/4

S = (3, -3/4)

c)

x² - 12 = 0

x² = 12

x1 = 2√3

x2 = -2√3

S = (-2√3, 2√3)

d)

(x + 1)² = 1

x² + 2x + 1 = 1

x*(x + 2) = 0

x1 = 0

x2 = -2

S = (0, -2)

e)

x² - 4x = 2x - 9

x² - 6x + 9 = 0

(x - 3)² =0

x = 3

S = (3)