1- Determinar a soma dos dezoitos primeiros termos da P.A. ( 1, 4, 7, ...):
2- Determine a soma dos 25 primeiros termos da P.A. (-7, -9, -11, ...).
3- Qual é a soma dos cinquentas primeiros números ímpares?
4- Qual é a soma dos múltiplos de 3 compreendidos entre 11 e 100?
5- Qual é a soma dos múltiplos de 7 compreendidos entre 20 e 1000?
Soluções para a tarefa
Resposta:Segue as contas abaixo na explicação
Explicação passo-a-passo:
1)a1=1,r=a2-a1-->r=4-1-->r=-3,n=18,a18=?,S18=?
an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2
a18=1+(18-1).3 S18=(1+52).18/2
a18=1+17.3 S18=53.18/2
a18=1+51 S18=53.9
a18=52 S18=477
2)a1=-7,r=a2-a1-->r=-9-(-7)-->r=-9+7-->r=-2,n=25,a25=?,S25=?
an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2
a25=-7+(25-1).(-2) S25=[-7+(-55)].25/2
a25=-7+24.(-2) S25=[-7-55].25/2
a25=-7-48 S25=[-62].25/2
a25=-55 S25=[-31].25
S25=-775
3)PA(1,3....)a1=1,r=a2-a1-->r=3-1-->r=2,n=50,a50=?,S50=?
an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2
a50=1+(50-1).2 S50=(1+98).50/2
a50=1+49.2 S50=100.50/2
a50=1+98 S50=100.25
a50=99 S50=2500
4)a1=11-->3+3...-->12,an=100-->3+3...-->99 ou 102,r=3,n=?,Sn=?
1°Versão 2°Versão
an=a1+(n-1).r an=a1+(n-1).r
99=12+(n-1).3 102=12+(n-1).3
99=12+3n-3 102=12+3n-3
99=9+3n 102=9-3n
99-9=9-9+3n 102-9=9-9+3n
90=3n 93=3n
n=90/3 n=93/3
n=30 n=31
Sn=(a1+an).n/2 Sn=(a1+an).n/2
S30=(12+99).30/2 S31=(12+102).31/2
S30=111.30/2 S31=114.31/2
S30=111.15 S31=57.31
S30=1665 S31=1767
Respostas verdadeiras
5)a1=20-->7+7...-->21,an=1000-->7+7...-->994 ou 1001,r=7,n=?,Sn=?
1°Versão 2°Versão
an=a1+(n-1).r an=a1+(n-1).r
994=21+(n-1).7 1001=21+(n-1).7
994=21+7n-7 1001=21+7n-7
994=14+7n 1001=14-3n
994-14=14-14+7n 1001-14=14-14+7n
980=7n 987=7n
n=980/7 n=987/7
n=140 n=141
Sn=(a1+an).n/2 Sn=(a1+an).n/2
S140=(21+994).140/2 S141=(21+1001).141/2
S140=1015.140/2 S141=1022.141/2
S140=1015.70 S141=511.141
S140=71050 S141=72051
Resposta Verdadeira