Question

1)Determina a distância dos pontos A e B :
a)A(2, -3) e B(-1, -4)
b)A(5,-2) e B(2,7)

Answer 1

Resposta:

1 a)  √10     b ) 3 √10

Explicação passo a passo:

O cálculo da distância entre dois pontos A e B genéricos de coordenadas

$A(x_{1} ;y_{1})$                           $B(x_{2} ;y_{2} )$

Pode ser feita de várias maneiras.

Uma é :

$[ AB ] ^2 =(x_{2} -x_{1} )^2+(y_{2} -y_{1} )^2$

a)

$[ AB ] ^2 =(-1-2)^2+(-4-(-3))^2=(-3)^2+(-4+3)^2=9+(-1)^2=10$

$[ AB ] =\sqrt{10}$

b )

$[ AB ] ^2 =(2-5 )^2+(7-(-2) )^2=(-3)^2+(7+2)^2=9+81=90$

Simplificar a √90

Dividir em fatores primos o 90

90 | 2

45 | 3

15 | 3

  5 | 5

   1

$\sqrt{90} =\sqrt{3^2*2*5} =\sqrt{3^2} *\sqrt{10} =3\sqrt{10}$

Observação 1 → Potenciação e radiciação

Elevar ao quadrado uma raiz quarada o valor que fica é apenas o  

da base de potência no radicando.  

Porque a potenciação e a radiciação são operações inversas que se  

cancelam mutuamente, quando estão em simultâneo  

Exemplo

$\sqrt{3^2} =3$

Bons estudos.

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( / ) divisão      ( * ) multiplicação