Question

1) desenvolva os seguintes produtos
a) (1-x)/(2-x).(x^2-4)/x.1/(2x-1)
c) (ab+ac).(ac-bc)
2) fatore as expressões colocando os termos comuns em evidência
a) x^3.y^2.z^4+x^2.y^3.z^1-k.x^4.y.z^5
b) 2 a^2bc-2ab^2c+2 abc^2
c) 16 a^4 b^3 c^2+20 a^3 b^2c - 36 a^2 b^2 c^2+4 a^2 b^2 c

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) desenvolva os seguintes produtos

a) (1-x)/(2-x).(x^2-4)/x.1/(2x-1)

(1 - x)   (x² - 4)          1

--------.----------- .----------- todos multiplicação

(2 - x)    x           (2x - 1)

(1 - x)(x² - 4)(1)

-----------------------

(2 - x)(x)(2x - 1)

(1 - x)(x² - 4)

-------------------

(2x - x²)(2x - 1)

1(x²) + 1(-4) - x(x²) - x(-4)

---------------------------------------

2x(2x) + 2x(-1) - x²(2x) - x²(-1)

1x² - 4 - x³ + 4x    arrumar a casa

----------------------

4x² - 2x - 2x³ + 1x²    junta iguais

- x³ + 1x² + 4x - 4

---------------------------

- 2x³ + 4x² + 1x² - 2x

- x³ + 1x² + 4x - 4

--------------------------  mesmo que

- 2x³ + 5x² - 2x

- x³ + x² + 4x - 4

------------------------- ( resposta) DESENVOLVER

- 2x³ + 5x² - 2x

resolver SOLUÇÃO

x³ + x² + 4x - 4

------------------------- FATORAR

- 2x³ + 5x² - 2x

x²( - x + 1) - 4(- x + 1)

-----------------------------

x(- 2x² + 5x - 2)    vejaaa ( - 2x² + 5x - 2) = - (x - 2)(2x - 1)

(- x + 1)(x² - 4)     vejaaaa (x² - 4) = (x - 2)(x + 2)

-------------------

[x -(x - 2)(2x - 1)]

(- x + 1)(x - 2)(x + 2)

------------------------------- elimina AMBOS(x - 2)

[x-(x - 2)(2x - 1)]

(-x + 1)(x + 2)

------------------

x -(2x - 1)   olha o sinal

(-x + 1)(x + 2)

------------------

x - 2x + 1

(-x + 1)(x + 2)

--------------------  ( elimina AMBOS (-x + 1)

  - x + 1

(x + 2)  resposta)

c) (ab+ac).(ac-bc)

(ab + ac)(ac - bc)

ab(ac) + ab(-bc) + ac(ac) + ac( - bc)

aabc    - abbc    + aacc     - abcc

a²bc     - ab²c     + a²c²     - abc²

2) fatore as expressões colocando os termos comuns em evidência

a)

x^3.y^2.z^4+x^2.y^3.z^1-k.x^4.y.z^5

        x³y²z⁴ + x²y³z¹- kx⁴yz⁵ (menor termo (x²yz¹)

x²yz¹(   xyz³  + y²       - kx²z⁴)

b) 2 a^2bc-2ab^2c+2 abc^2

        2a²bc - 2ab²c + 2abc²  ( menor termo (2abc)

2abc(a         - b         + c)

c) 16 a^4 b^3 c^2+20 a^3 b^2c - 36 a^2 b^2 c^2+4 a^2 b^2 c

            16a⁴b³c² + 20a³b²c - 36a²b²c² + 4a²b²c   ( menor termo (4a²b²c)

4a²b²c(4a²bc      + 5a           - 9c            +  1)