1) desenvolva os seguintes produtos
a) (1-x)/(2-x).(x^2-4)/x.1/(2x-1)
c) (ab+ac).(ac-bc)
2) fatore as expressões colocando os termos comuns em evidência
a) x^3.y^2.z^4+x^2.y^3.z^1-k.x^4.y.z^5
b) 2 a^2bc-2ab^2c+2 abc^2
c) 16 a^4 b^3 c^2+20 a^3 b^2c - 36 a^2 b^2 c^2+4 a^2 b^2 c
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1) desenvolva os seguintes produtos
a) (1-x)/(2-x).(x^2-4)/x.1/(2x-1)
(1 - x) (x² - 4) 1
--------.----------- .----------- todos multiplicação
(2 - x) x (2x - 1)
(1 - x)(x² - 4)(1)
-----------------------
(2 - x)(x)(2x - 1)
(1 - x)(x² - 4)
-------------------
(2x - x²)(2x - 1)
1(x²) + 1(-4) - x(x²) - x(-4)
---------------------------------------
2x(2x) + 2x(-1) - x²(2x) - x²(-1)
1x² - 4 - x³ + 4x arrumar a casa
----------------------
4x² - 2x - 2x³ + 1x² junta iguais
- x³ + 1x² + 4x - 4
---------------------------
- 2x³ + 4x² + 1x² - 2x
- x³ + 1x² + 4x - 4
-------------------------- mesmo que
- 2x³ + 5x² - 2x
- x³ + x² + 4x - 4
------------------------- ( resposta) DESENVOLVER
- 2x³ + 5x² - 2x
resolver SOLUÇÃO
x³ + x² + 4x - 4
------------------------- FATORAR
- 2x³ + 5x² - 2x
x²( - x + 1) - 4(- x + 1)
-----------------------------
x(- 2x² + 5x - 2) vejaaa ( - 2x² + 5x - 2) = - (x - 2)(2x - 1)
(- x + 1)(x² - 4) vejaaaa (x² - 4) = (x - 2)(x + 2)
-------------------
[x -(x - 2)(2x - 1)]
(- x + 1)(x - 2)(x + 2)
------------------------------- elimina AMBOS(x - 2)
[x-(x - 2)(2x - 1)]
(-x + 1)(x + 2)
------------------
x -(2x - 1) olha o sinal
(-x + 1)(x + 2)
------------------
x - 2x + 1
(-x + 1)(x + 2)
-------------------- ( elimina AMBOS (-x + 1)
- x + 1
(x + 2) resposta)
c) (ab+ac).(ac-bc)
(ab + ac)(ac - bc)
ab(ac) + ab(-bc) + ac(ac) + ac( - bc)
aabc - abbc + aacc - abcc
a²bc - ab²c + a²c² - abc²
2) fatore as expressões colocando os termos comuns em evidência
a)
x^3.y^2.z^4+x^2.y^3.z^1-k.x^4.y.z^5
x³y²z⁴ + x²y³z¹- kx⁴yz⁵ (menor termo (x²yz¹)
x²yz¹( xyz³ + y² - kx²z⁴)
b) 2 a^2bc-2ab^2c+2 abc^2
2a²bc - 2ab²c + 2abc² ( menor termo (2abc)
2abc(a - b + c)
c) 16 a^4 b^3 c^2+20 a^3 b^2c - 36 a^2 b^2 c^2+4 a^2 b^2 c
16a⁴b³c² + 20a³b²c - 36a²b²c² + 4a²b²c ( menor termo (4a²b²c)
4a²b²c(4a²bc + 5a - 9c + 1)