Question

1. Desenvolva o quadrado da diferença em cada item.
a) (x - 1)2 =
b) (x - y)2 =
c) (2m – n)2 =
d) (2a - 4b)2 =​

Answer 1

Para resolver o quadrado da diferença de dois termos, temos a seguinte propriedade dos produtos notáveis:

→ O quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o primeiro pelo segundo termo, mais o quadrado do segundo termo.

Expressão que representa essa propriedade:

$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

Solução:

a)

$(x-1)^2=$

$x^2-2.x.1+1^2=$

$x^2-2x+1$

b)

$(x-y)^2=$

$x^2-2xy+y^2$

c)

$(2m-n)^2=$

$(2m)^2-2.2m.n+n^2=$

$4m^2-4mn+n^2$

d)

$(2a-4b)^2=$

$(2a)^2-2.2a.4b+(4b)^2=$

$4a^2-16ab+16b^2$

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