Question

1. De um grupo de 10 pessoas, deseja-se formar uma comissão com no mínimo 1 e no máximo 10 integrantes. quantas comissões podem ser formadas?

A) 1000 comissões
B) 1010 comissões
C) 1023 comissões
D) 2044 comissões
E) 3000 comissões​

Answer 1

Verificando a quantidade de comissões possíveis de 1, 2, ... 9, 10 integrantes.

C(10, 1) = 10

C(10, 2) = 10.9/2! = 90/2 = 45

C(10, 3) = 10.9.8/3! = 720/6 = 120

C(10, 4) = 10.9.8.7/4! = 5040/24 = 210

C(10, 5) = 10.9.8.7.6/5! = 30240/120 = 252

C (10, 6) = C(10, 4) = 10.9.8.7/4! = 5040/24 = 210

C (10, 7) = C(10, 3) = 10.9.8/3! = 720/6 = 120

C (10, 8) = C(10, 2) = 10.9/2! = 90/2 = 45

C (10, 9) = C(10, 1) = 10

C(10, 10) = 1

Somando as possibilidades:

1023