Question

1) De quantos modos podemos organizar 8 alunos sentados em círculo, de forma que cada dupla fique sempre juntos para desenvolver seu trabalho? 2) Uma família tem 5 pessoas : o pai, a mãe e três filhos. A família irá a um restaurante e reservou uma mesa redonda. De quantas maneiras diferentes essas pessoas poderão se sentar em torno da mesa de modo que o pai e a mãe fiquem juntos? 3) De quantas maneiras distintas podemos posicionar os modelos Ana, Bruno, Carla, João, Maria e Pedro para captação de fotografias profissionais? Alguém poderia me ajudar?

Answer 1

Resposta:

1) Os alunos podem ser organizados em 6 modos.

2) Essas pessoas podem sentar de 6 maneiras diferentes.

3) Os modelos podem se posicionar de 720 maneiras distintas.

Explicação passo-a-passo:

1) Alunos em dupla 8/2 = 4 (quatro duplas) = 4 elementos.

$P_cn=(n-1)!\\P_c4=(4-1)!\\P_c4=3.2.1\\P_c4=6$

2) O pai e a mãe é uma dupla, ou seja, 1 elemento + 3 filhos = 4 elementos.

$P_cn=(n-1)!\\P_c4=(4-1)!\\P_c4=3.2.1\\P_c4=6$

3) São 6 pessoas, ou seja, 6 elementos.

$P_n=n!\\P_6=6.5.4.3.2.1\\P_6=720$