1) De quantas maneiras podemos escolher um gerente, um tesoureiro e um secretário para uma empresa, sendo que há 10 candidatos a gerente, 20 candidatos a tesoureiro e 30 candidatos e secretário?
2) De quantas maneiras podemos escolher um capitão, um imediato e um timoneiro de bordo de uma tripulação composta por 15 homens?
3) Fernando planeja ir à praia e deseja utilizar uma camiseta e uma bermuda. Sabe-se que ele possui 2 camisetas e 3 bermudas. De quantas maneiras distintas Fernando poderá vestir-se? Utilize desenho para representar as possibilidades, conforme foi feito no exemplo 2.
4) Um jogo possui 6 cartas verdes, 3 cartas vermelhas. Quantas agrupamentos de 2 cartas são possíveis combinar? Represente em forma de tabela.
5) Uma lanchonete oferece no cardápio 4 tipos de sanduíches (bacon, tudo, simples, especial), 3 saladas distintas (alface, tomate, rúcula), 2 variedades de bebidas (uva, cola). Uma pessoa deseja uma salada, um sanduíche, uma bebida. De quantas maneiras a pessoa poderá fazer seu pedido? Represente em forma de árvore de possibilidades.
6) Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar empregando os caracteres 1, 3, 5, 6, 8 e 9?
Soluções para a tarefa
1) A quantidade total de possibilidades para esse número de candidatos é dada pela multiplicação desses 3 números, já que não existe nenhuma restrição.
10x20x30 = 6000 possibilidades.
2) Uma pessoa não pode ser ao mesmo tempo capitão, timoneiro e imediato, ou seja, quando uma pessoa é escolhida para esse cargo, ela deixa de se candidatar aos outros dois, assim temos:
15x14x13 = 2730 possibilidades.
3) 3 bermudas X 2 camisetas = 6 possibilidades (o desenho poderia ser uma árvore de possibilidades).
4) 9x8 = 72 possibilidades (não existe nenhum impendimento em relação à repetição de cartas de mesma cor).
5) 4x3x2 = 24 possibilidades no total para esse número de opções.
6) 6x5x4 = 120 possibilidades (já que nenhuma número pode ser repetido).
Resposta:
1) 10 × 20 × 30 = 6000 possibilidade
2) 15 × 14 × 13 = 2730 para a escolhas
3) poderá se vestir de 6 maneiras distinte
4)
1, 3, 5, 6, 8, 9
" 6 possibilidades para as centenas
6 algarismos 5 possibilidades para as
dezenas
4 possibilidades para as unidades. "
(R: 6.5.4 = 120 números.)
5) 4 × 3 × 2 = 24 maneiras de fazer o pedido
6) 6 × 5 × 4 = 120 números