Question

1) De quantas maneiras diferentes um rapaz que tem 4 calças, 6 camisas e 2 pares de sapatos pode trajar?

2) quantas senhas de cinco algarismos é possível criar:
a) Sem repetição
b) Com repetição


3)De quantas formas é possível formar grupos de 5 alunos em uma sala de aula que 25 alunos é:
a) 53.000 possibilidades
b) 53.130 possibilidades
c)54.000 possibilidades
d) 55.000 possibilidades​

Answer 1

1) (PFC) Basta multiplicar:

6 . 4 . 2 = 48

Resposta: 48 maneiras diferentes

2)

a)

10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 10⁵

Resposta: 10⁵

b)

_ _ _ _ _

10 _ _ _ _

10 9 _ _ _

10 9 8 _ _

10 9 8 7 _

10 9 8 7 6  => 10 . 9 . 8 . 7 . 6 = 30240

Resposta: 30240

c)

Combinação...

C(25,5):

25! / (25 - 5)!5!

= 25! / 20!5!

= ((25 . 24 . 23 . 22 . 21) . 20! ) / 20!5!

= (25 . 24 . 23 . 22 . 21) / 5!

= (25 . 24 . 23 . 22 . 21) / (5 . 4 . 3 . 2 . 1)

= (5 . 24 . 23 . 22 . 21) / (4 . 3 . 2 . 1)

= (5 . 6 . 23 . 22 . 21) / (3 . 2 . 1)

= (5 . 6 . 23 . 22 . 7) / (2 . 1)

= (5 . 6 . 23 . 11 . 7) / (1)

= 53130

Resposta: b) 53.130 possibilidades