Question

1- De quantas maneiras diferentes podemos formar um grupo de 3 juízes dispondo de 8 pessoas?
2- Quantos números de 4 algarismos distintos podem ser formados com os algarismos 2,3,7 e 8? ​

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo a passo:

oi vamos lá,

1 - veja que se pegarmos três juízes, digamos ABC, serão os mesmos juízes se pegarmos BCA, logo temos aqui uma combinação não importando a ordem, calculemos:

$C_{n,p}=\frac{n!}{p!(n-p)!}\Rightarrow C_{8,3}=\frac{8!}{3!5!}\Rightarrow C_{8,3}=\frac{8\cdot 7\cdot 6\cdot 5!}{6\cdot 5!}\Rightarrow C_{8,3}=56$ grupos

2 - Aqui temos quatro algarismos e os números que eu quero formar tem quatro algarismos então utilizemos a  permutação:

$P_n=n!\Rightarrow P_4=4!\Rightarrow P_4=24$ números

um abração