Question

1- de o valor de cada radical a seguir a)¹⁰ √1024 b) ³√512 c) √144 d) ⁴√256 e) √729 f) ³√125 g) ⁴√81 h) √4096

as contas tem q ser de "mmc"

preciso logo e urgente ​

Answer 1

Resposta:

A) 2
B) 8
C) 12
D) 4
E) 27
F) 5
G) 3
H) 64

Explicação passo a passo:

A) $\sqrt[10]{1024}$                                                      MMC = Mínimo Múltiplo Comum

Primeiro temos que fatorar o 1024:
1024/2 = 512/2 = 256/2 = 128/2 = 64/2 = 32/2 = 16/2 = 8/2 = 4/2 = 2/2 = 1
Dividi o 1024 por 2 por 10 vezes, então fica:

$\sqrt[10]{2^{10} }$

Se o expoente for igual ao número da raiz, é só cancelar um com o outro, e o que sobra é o 2

B) $\sqrt[3]{512}$

Primeiro temos que fatorar o 512:
512/8 = 64/8 = 8/8 = 1
Dividi o 512 por 8 por 3 vezes, então fica:

$\sqrt[3]{8^{3} }$

Se o expoente for igual ao número da raiz, é só cancelar um com o outro, e o que sobra é o 8

C) $\sqrt{144}$

Fatore o 144:

144/12 = 12

Então fica:

$\sqrt{12^{2} }$

Se na raiz não tiver número, implicitamente tem um 2:

$\sqrt[2]{12^{2} }$

Se o expoente for igual ao número da raiz, é só cancelar um com o outro, e o que sobra é o 12

D) $\sqrt[4]{256}$

Fatore o 256:
256/4 = 64/4 = 16/4 = 4/4 = 1

Dividi o 256 por 4 por 4 vezes, portanto fica:

$\sqrt[4]{4^{4} }$

Se o expoente for igual ao número da raiz, é só cancelar um com o outro, e o que sobra é o 4

E) $\sqrt{729}$

Fatore o 729:

729/27 = 27/27 = 1

Dividi o 729 por 27 por 2 vezes, portanto fica:

$\sqrt[2]{27^{2} }$

Se o expoente for igual ao número da raiz, é só cancelar um com o outro, e o que sobra é o 27

F) $\sqrt[3]{125}$

Fatore o 125:

125/5 = 25/5 = 5/5 = 1

Dividi o 125 por 5 por 3 vezes, portanto fica:

$\sqrt[3]{5^{3} }$

Se o expoente for igual ao número da raiz, é só cancelar um com o outro, e o que sobra é o 5

G) $\sqrt[4]{81}$
Fatore o 81:
81/3 = 27/3 = 9/3 = 3/3 = 1

Dividi o 81 por 3 por 4 vezes, portanto fica:

$\sqrt[4]{3^{4} }$

Se o expoente for igual ao número da raiz, é só cancelar um com o outro, e o que sobra é o 3

H) $\sqrt{4096}$
Fatore o 4096:
4096/64 = 64/64 = 1

Dividi o 4096 por 64 por 2 vezes, portanto fica:

$\sqrt[2]{64^{2} }$

Se o expoente for igual ao número da raiz, é só cancelar um com o outro, e o que sobra é o 64




Espero ter ajudado!!!!!!!!