Question

Determine o valor da incógnita:

Answer 1

Resposta:

Teorema de Pitágoras: "no triângulo retângulo a soma dos quadrados dos catetos é igual à hipotenusa"

$(hipotenusa)^{2}=(cateto1)^{2} +(cateto2)^{2}\\ \\ Primeira:\\ \\ (7,5)^{2} =x^{2}+(4,5)^{2} \\ \\ 56,25=x^{2} +20,25\\ \\ x^{2} =56,25-20,25\\ \\ x^{2} =36\\ \\ x=\sqrt{36}\\ \\ x=6cm$

$Segunda (y):\\ \\ (2m)^{2} =y^{2} +(1,2m)^{2} \\ \\ 4m^{2} =y^{2} +1,44m^{2} \\ \\ y^{2} =4m^{2} -1,44m^{2} \\ \\ y^{2} =2,56m^{2} \\ \\ y=\sqrt{2,56m^{2} } \\ \\ y=1,6m\\ \\ \\ Segunda(x):\\ \\ suponhamos~que:(x+y=z)\\ \\ (6,5m)^{2} =(4,2m)^{2} +z^{2} \\ \\ 42,25m^{2} =17,64m^{2} +z^{2} \\ \\ z^{2} =42,25m^{2}-17,64m^{2}\\ \\ z^{2} =24,61m^{2} \\ \\ z=\sqrt{24,61m^{2} } \\ \\ z=4,96m\\ \\ x+y=z\\ \\ x=z-y\\ \\ x=4,96m-1,6m\\ \\ x=3,36m$

$Terceira\\ \\ (x~cm)^{2} =(5cm)^{2} +(12cm)^{2} \\ \\ x^{2} cm^{2} =25cm^{2} +144cm^{2} \\ \\ x^{2} cm^{2}=169cm^{2} \\ \\ x=\sqrt{169cm^{2} } \\ \\ x=13cm$