Question

1) Daniela e Carolina são primas. Hoje, o produto das idades das duas é igual a 117. Quando Daniela nasceu, Carolina tinha 4 anos. Quantos anos Daniela tem hoje resposta

Answer 1

Resposta:

Hoje, Daniela tem 9 anos.

Explicação passo a passo:

A Carolina é 4 anos mais velha do que a Daniela.

Se a Daniela tem 9 anos, a Carolina terá 13, pois 9+4 = 13.

9 x 13 = 117.

Answer 2

Resposta:

9 anos

Explicação passo a passo:

Chamemos as idades de Daniela de D e Carolina de C...

Segundo a questão o produto de suas idades é 117, ou seja

DC = 117

E Carolina é 4 anos mais velha q Daniela, ou seja

C = 4+ D

Podemos então usar esse valor de C, na primeira expressão...

DC = 117
(4+D)D=117

4D + D² = 117

D² + 4D - 117 = 0

aqui vamos precisar calcular Bháskara...

$\Delta =b^{2}-4ac\\\Delta=4^{2}-4*1*(-117)\\\Delta = 16 + 468\\\Delta = 484\\\\D = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\\\\D = \frac{-4\pm\sqrt{484}}{2*1}\\\\D=\frac{-4\pm22}{2}\\\\D'=\frac{-4+22}{2}=\frac{18}{2}=9\\\\D"=\frac{-4-22}{2}=\frac{-26}{2}=-13$

Pois bem, para a idade de Daniela temos as possibilidades 9 e -13, como não existe idade negativa, então podemos afirmar q a idade de Daniela é 9 anos.

E caso fique a dúvida, Carolina tem 9 + 4 ou seja 13

Boa noite =)

$\frak{Scorpionatico}$