Question

1 dados s pontos p(3;-1)e Q(5;7) quais sao as coordenadas dos pontos medio do segmento pq
A(4;3)
b(3:4).
C(2;6).
D(2;8)
2 o declive da recta s:2y-3x=4 é
A m=-1/3.
B m=2/3.
C m=-3/2.
D m=3/2

3 o coeficiente angular da recta que passa pelos pontos (1;4 e (0;1) é
A -1
b 1
c 2
D 3
4 Qual é a equaçào da recta paralela a recta de equaçào y=x+2
A y=-x+2.
B y=x+4.
C y=2x-3.
D y=2x+3

5 qual é equaçào geral da recta que passa pelos ponto p(-3;2) e que tem coeficiente angular igual 2
A 2x+y+6=0.
B. X+2y+2=0.
C 2x-y+8=0.
D x-2y+6=0

6 qual é a distancia do ponto p(1;4) a recta da equação 3x-4y+6=0
A 5.
B 4.
C 19/5.
D 7/5

Answer 1

Olá

como te falei, irei resolver algumas das questões..

veja:

1)

P(3, -1) Q(5, 7)

xm = xp + xq / 2

xm = 3 + 5 / 2 

xm = 8 / 2 

xm = 4 

ym = yp + yq / 2 

ym = - 1 + 7 / 2

ym = 6 / 2 

ym = 3 

o ponto médio de PQ tem coordenadas (4, 3). alternativa A)

2)


O declive é o coeficiente angular m

reta s: 2y - 3x = 4 

o coeficiente angular é o valor que acompanha x, vamos deixar a equação 

na forma y = ax + b 

2y = 3x + 4

y = (3x + 4) / 2

y = 3x / 2 + 2

coeficiente angular m = 3 / 2. 

alternativa D)

3)

Chamando os pontos de A e B, temos:

A(1, 4) B(0, 1)

coeficiente angular = m 

m = Δy / Δx 

m = yb - ya / xb - xa 

m = 1 - 4 / 0 - 1 

m = - 3 / - 1 

m = 3 

alternativa D)

4)

se duas retas são paralelas, ela possui o mesmo declive, ou seja, o mesmo coeficiente angular.

nessas condições, a reta que possui o mesmo coeficiente angular da reta 

dada é: y = x + 4 

alternativa B)

5)

Ponto (- 3, 2)

coeficiente angular m = 2

y - yp = m.(x - xp)

y - 2 = 2.(x - (-3))

y - 2 = 2x + 6 

y = 2x + 6 + 2 

y = 2x + 8  < --- forma reduzida da reta

2x - y + 8 = 0 < --- equação geral da reta.

alternativa C)

6)

Ponto (1, 4)

reta: 3x - 4y + 6 = 0 

d = |3.1 - 4.4 + 6| / √(3² + 4²)

d = |3 - 16 + 6| / √9 + 16

d = | - 7| / √25

d = 7 / 5

Alternativa D)