1) Dados os conjuntos A = {-2, 0, 1, 2} e B = {- 4, - 3, - 2, 0, 1, 2, 4} e uma função f: A → B, definida por f(x) = x2 – 3 então verifique se é função e determine o conjunto domínio, imagem e contradomínio. por favorrr com as contas
Soluções para a tarefa
Resposta: não é função
Domínio: conjunto A
Contradominio: conjunto B
Imagem: -7, -3, -1, 1
Explicação:
F(x)= x.2-3
Substituído o x pelos valores dados no conjunto A:
F(-2)= (-2).2-3= -7
F(0)= 0.2-3= -3
F(1)= 1.2-3= -1
F(2)= 2.2-3= 1
Determinamos q não é função pq n tem a imagem de alguns dos algarismos no domínio
Acho q é isso, espero ter ajudado ;)
Resposta : Para verificar se a fórmula f(x) = – x define uma lei de função de A → B, faremos uma tabela para verificar a imagem obtida pelos elementos de A:
x
f(x) = – x
0
f(x) = – x = 0
1
f(x) = – x = – 1
2
f(x) = – x = – 2
3
f(x) = – x = – 3
4
f(x) = – x = – 4
Nesse caso, a expressão f(x) = – x define uma função de A → B.
b) Vejamos agora se f(x) = – x + 1 define uma lei de função de A → B. Montando novamente uma tabela, verificaremos a imagem obtida pelos elementos de x pertencentes ao conjunto A:
x
f(x) = – x + 1
0
f(x) = – x + 1 = 0 + 1 = 1
1
f(x) = – x + 1 = – 1 + 1 = 0
2
f(x) = – x + 1 = – 2 + 1 = – 1
3
f(x) = – x + 1 = – 3 + 1 = – 2
4
f(x) = – x + 1 = – 4 + 1 = – 3
Como todos os elementos de A possuem um único correspondente em B, então f(x) = – x + 1 caracteriza uma função de A → B.
Através de uma tabela, vamos verificar se a fórmula f(x) = – x define uma lei de formação da função de A → B:
x
f(x) = x² – x
0
f(x) = x² – x = 0 – 0 = 0
1
f(x) = x² – x = 1² – 1 = 0
2
f(x) = x² – x = 2² – 2 = 2
3
f(x) = x² – x = 3² – 3 = 6
4
f(x) = x² – x = 4² – 4 = 12
Nesse caso, a expressão f(x) = x² – x não define uma função de A → B, pois os elementos x = 3 e x = 4 não possuem imagem em B.