Question

1. Dados os conjuntos A = {- 1, 0, 1, 2} e B = {- 1, 0, 1, 2}, quais são os pares ordenados da relação binária R = {(x, y) ∈ A x B | x² = y²}?


(A) R = {(0, 0), (1, 1), (1, - 1), (2, 2)}


(B) R = {(0, 0), (1, 1), (1, - 1), ( -1, - 1), (2, 2)}


(C) R = {(0, 0), (1, 1), (1, - 1), (- 1, - 1), (- 1, 1), (2, 2)}


(D) R = {(0, 0), (2, 2)}

Answer 1

Resposta:

Os pares ordenados são (-1,0), (0,1), (1,2) e (2,3); O conjunto domínio é {-1, 0, 1, 2}; O conjunto imagem é {0, 1, 2, 3}; O diagrama e o gráfico estão anexados abaixo.

O conjunto A é formado pelos elementos -1, 0, 1 e 2. Como a lei de formação é y = x + 1, então:

Se x = -1, temos que y = -1 + 1 = 0;

Se x = 0, temos que y = 0 + 1 = 1;

Se x = 1, temos que y = 1 + 1 = 2;

Se x = 2, temos que y = 2 + 1 = 3.

Portanto, podemos afirmar que os pares ordenados da relação R = {(x,y) e A x B / y = x + 1} são (-1,0), (0,1), (1,2) e (2,3).

O conjunto domínio será formado pelos elementos do conjunto A, ou seja, Dom = {-1, 0, 1, 2}.

O conjunto imagem será formado pelos elementos que estão relacionados com os do conjunto A, ou seja, Im = {0, 1, 2, 3}.

Para montar o diagrama de flecha, basta ligar os elementos do conjunto A com os elementos do conjunto B, de acordo com os pontos encontrados.

Já o gráfico será formado pelos quatro pontos obtidos.

Explicação:

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