Question

1) Dados o comprimento L do arco AB e o raio da circunferência; calcule a medida do arco em radianos.a) l= 0,5m e r=  0,25m    b) l= 2cm e r= 0,04c) l= 6cm e r= 2cmd) l= 0,105cm e r= 042cme) l= π cm e r= 1cm2) Determine em cada caso, o raio da circunferência em que o arco tem medida m (rad) e medida L (cm).a) m= 6rd e L= 2cmb) m= π rd e L= 3,14cmc) m= 5,4rd e L= 8,1cmd) m=5π/6 rd e L= 1cm

Answer 1

Boa noite,

A fórmula que liga :

L  = comprimento do arco
R = comprimento do raio
α = amplitude do ângulo , em radianos

é   L = α * R

donde

α = L / R

1
a)   α = 0,5 / 0,25 = 2 rad

b)   α = 2 / 0,04 = 50 rad 

creio que queria dizer L = 2 cm e R = 0,04 m = 4 cm

então

α = 2 / 4 = 0,5 rad 

c)  α = 6 / 2 = 3 rad

d)  α = 0,105 / 0,42 = 0,25 rad

e) α = π / 1 = π radianos = 3,14 rad

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2)

a )  calcular o raio da circunferência 

L = α * R           donde      R =  L / α 

R = 2 / 6 = 1/3 cm ≈ 0,3333 cm

b)

R = L / α  ⇒ R = 3,14 / π = 1 cm 

c) R = 8.1 / 5,4 = 1,5 cm

d) R = 1 / (5π / 6 ) = 6 / 5π = 6 / 15,7 ≈ 0,38 cm

Espero ter ajudado.
Qualquer dúvida, envie comentário.
Bom estudo