Question

1) dado um retângulo de comprimento medindo 2X +5 e altura medindo x +2, determine a equação que representa o cálculo da área dessa figura?
2) com base ainda na figura da questão número 1,determine o perímetro desse retângulo para x=5.

Answer 1

01. A expressão correta da área é 2x² + 9x + 10

02. O perímetro desse retângulo é 44

01. Esta é uma questão sobre área de um retângulo. Sabemos que o retângulo é uma figura de quatro lados, que os lados paralelos são iguais, e que a área de um retângulo é calculada pela multiplicação de suas duas dimensões: comprimento e largura. Isso porque, a área é uma medida bidimensional, que nos fornece o uma forma plana, a superfície do objeto.

Perceba que o enunciado nos disse que o comprimento desse retângulo mede (2x+5) e que a sua largura é de (x+2), e ele nos pede para encontrar a expressão equivalente da sua área, então vamos substituir esses valores na fórmula da área e encontrar a expressão equivalente ("A" é a área total, "c" é o comprimento e "l" a largura):

$A = comprimento \times largura\\\\A = (2x+5)\times (x+2)\\\\A = 2x^2 + 4x + 5x + 10\\\\A = 2x^2 + 9x + 10$

02. Agora o enunciado nos pede para calcular o perímetro deste retângulo, sabendo que "x" é igual a 5. Como o perímetro é a soma de todos os lados, e num retângulo temos dois lados de medida igual ao comprimento e dois lados de medidas igual a largura, temos que:

$P = (2x+5) + (2x+5) + (x+2) + (x+2)\\\\P = 4x+10+2x+4\\\\P = 6x+14\\\\P = 6\times 5 + 14\\\\P = 30 + 14\\\\P = 44$