Question

1- Dado os pontos A(3, 7), B(Xb, 3) e C(5, -1), determine a abscissa do ponto B, de tal forma que os pontos pertençam a mesma reta.


2-Determine a equação geral da reta que contém os ponto: a) A(1, 1) e B(0, 2) b) A(1, -2) e B(2, -5)

Answer 1

Resposta:

1) Xb = 4   2a) y = -x + 2   2b) y = -3x + 1

Explicação passo-a-passo:

1) a reta tem que ser a mesma que passa por AB e BC

Reta que passa por AB:

(yb-ya) = m(xb-xa)

3 - 7 = m(xb-3)

m = -4 / (xb-3)

Reta que passa por BC:

(yc-yb) = m(xc-xb)

-1 - 3 = m(5 - xb)

m = -4 / (5-xb)

Igualando:

(xb-3) = (5-xb)

2xb = 8

Xb = 4

2) a)  A(1, 1) e B(0, 2)

(yb-ya) = m(xb-xa)

(2-1) = m(0-1)

-m = 1

m = -1

y = mx + b Para achar b, basta substituir o valor de um dos pontos na equação:

y = -x + b

2 = 0x + b

b = 2

y = -x + 2

b) A(1, -2) e B(2, -5)

(yb-ya) = m(xb-xa)

(-5-(-2)) = m(2-1)

m = -3

y = mx + b

y = -3x + b

- 2 = -3(1) + b

b = 1

y = -3x + 1