Question

1) dada função quadrática f(x)=5x^2+10x determine: a) o vértice da parábola b) o gráfico da parábola c) o conjunto imagem da função quadrática d) diga se a função tem valor mínimo ou máximo e qual é esse valor

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

f(x)=5x^2+10x

Zeros da função :

a=5

b=10

c=0

∆=b²-4.a.c

∆=(10)²-4.(5).(0)

∆=100-0

∆=100

x'=[-(+10)+√100]/2.(5)

x'=[-10+10]/10

x'=0/10

x'=0

x"=[-(+10)-√100]/2.(5)

x"=[-10-10]/10

x"=-20/10

x"=-2

S={( -2 ; 0)}

Cordenadas do vértice :

xv=-b/2a

xv=-10/2.(5)

xv=-10/10

xv=-1

yv=-∆/4a

yv=-(100)/4.(5)

yv=-100/20

yv=-5

V={( -1 ; -5)}

Como o valor do coeficiente de "a" é

maior do que zero essa função terá um

ponto de mínimo .

O Valor mínimo será de : -5

Conjunto imagem :

Im={ x e |R/ y≥-5 }

Vou deixar o gráfico em anexo :

Espero ter ajudado!