Question

1)Dada a sucessão de termo geral an= 1+3n/2n :a)Calcule a soma dos quatro primeiros termos: (Resposta: 169/24)b)Verifique se 31/20 é termo da sucessão e,em caso afirmativo , indique a sua ordem.(Resposta: 10º Termo)

Answer 1

an = 1 + 3n / 2n

1) a1 = 1 + 3(1) / 2(1)
a1 = 1+3/2 = 4/2 = 2

a2 = 1 + 3(2) / 2(2)
a2 = 1+6/4 = 7/4

a3 = 1+3(3) / 2(3)
a3 =  1+9/6 = 10/6 = 5/3

a4 = 1 + 3(4) / 2(4)
a4 = 1+12/8 = 13/8

S = 2 + 7/4 + 5/3 + 13/8
S = 169/24

2) 31/20 = 1 + 3n / 2n
31 (2n) = 20(1+3n)
62n = 20 + 60n
62n-60n = 20
2n = 20
n = 20/2
n = 10º termo.



Espero ter ajudado. Bons estudos!