Question

1) Dada a reta s de equação x - y + 1 = 0, obtenha r paralela a s tal
que r passe por P(-2, -1).​

Answer 1

Resposta:

r: y= x +1

Explicação passo-a-passo:

A reta s pode ser escrita como:

s: x - y + 1 = 0

s: -y= -x -1 (vezes -1)

s: y= x + 1

onde o coeficiente "1" que multiplica x é o coeficiente angular da reta, e o termo independente +1 é o seu coeficiente linear.

Para se ter uma reta "r" paralela a "s", então ela deve ter o mesmo coeficiente angular, logo sendo "r" a reta abaixo:

r: y= ax + b

já temos que a=1, logo:

r: y= 1.x + b => y= x + b

Sabendo que "r" para pelo ponto P(-2,-1), podemos com essa informação calcular o coeficiente linear b, logo:

r: y= x + b

-1= -2 + b

b= -1+2

b=1

logo, a reta "r" é dada por:

r: y= x +1

Podemos ver que a reta "r" é igual a reta "s", ou seja, "r" não é apenas paralela, mas também coincidente a "s".

Blz?

Abs :)