Question

1.Dada a PA (121, 128, 135, ..., 597). Determine:
a) A quantidade de termos dessa PA.
b) A soma dos 42 primeiros termos.
c) O termo geral

ALGUEM ME AJUDA POR FAVOR

Answer 1

Resposta:

a. Essa PA terá 69 termos.

b. $S_n= 15078$

c. Termo Geral = $a_n = 597$

Explicação passo a passo:

a. Quantidade de termos = n

$r = 128 - 121 = 7\\ a_1 = 121 \\ a_n= 597$

$Formula: a^n=a_1 + (n-1).r$

Substituindo os termos na fórmula temos:

597 = 121 + (n-1).7

597 = 121+ 7n -7

597 - 121 + 7 = 7n

7n = 483

n=$\frac{483}{7}$ = 69  Essa PA terá 69 termos

b. soma dos termos = $S_n = \frac{(a_1 +a_n).n}{2}$ para n= 42

$S_n = \frac{(121 +597).42}{2}$

$S_n= \frac{(718).42}{2}$

$S_n = \frac{30156}{2} = 15078$

c. Termo Geral = $a_n = 597$