Question

1) Dada a função y = x2 − 5x + 6 , responda:

a) A concavidade da parábola está voltada para cima ou para baixo?
b) Em qual valor a parábola cruza o eixo y?
c) Em quais valores a parábola cruza o eixo x?
d) Quais são as coordenadas do vértice V?





2) Dada a função y = x2 + x − 2 , responda:

a) A concavidade da parábola está voltada para cima ou para baixo?
b) Em qual valor a parábola cruza o eixo y?
c) Em quais valores a parábola cruza o eixo x?
d) Quais são as coordenadas do vértice V?

Answer 1

Resposta:

Leia abaixo

Explicação passo-a-passo:

1)

$y = x^2 - 5x + 6$

a)

Concavidade voltada para cima pois a = 1 e 1 > 0 logo a > 0.

b)

A parábola cruza o eixo y no valor do coeficiente c. Como c = 6, a parábola cruza o eixo y em y = 6.  

c)

a parábola cruza o eixo x nas suas raízes. Resolvendo por soma e produto temos:

x' + x" = 5  

x' + x" = 6

x' = 3 e x" = 2

d)

$Xv = \frac{-(-5)}{2.1}\\ \\Xv = \frac{5}{2}$

$Yv = \frac{-[(-5)^2 - 4 . 1 .6]}{4.1}\\ \\Yv = \frac{-1}{4}$

Logo as coordenadas do vértice V são V( $\frac{5}{2}$ ; $\frac{-1}{4}$)

2)

$y = x^2 + x -2$

a)

Concavidade voltada para cima pois a = 1 e 1 > 0 logo a > 0.

b)

A parábola cruza o eixo y no valor do coeficiente c. Como c = -2, a parábola cruza o eixo y em y = -2.  

c)

a parábola cruza o eixo x nas suas raízes. Resolvendo por soma e produto temos:

x' + x" = -1  

x' + x" = -2

x' = -2 e x" = 1

d)

$Xv = \frac{-1}{2.1}\\ \\Xv = \frac{-1}{2}$

$Yv = \frac{-[1^2 - 4 . 1 . (-2)]}{4.1}\\ \\Yv = \frac{-9}{4}$

Logo as coordenadas do vértice V são V( $\frac{-1}{2}$ ; $\frac{-9}{4}$)

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