Question

1) Dada a função y = x² + 4x −5, determine os zeros da função.

a) 0 e 1

b) 1 e 5

c) 0 e – 5

d) 1 e - 5​

Answer 1

✅ Após ter realizado os cálculos concluímos que o conjunto solução da função é:

           $\large\displaystyle\begin{gathered}S = \{-5, 1\} \end{gathered}$

Portanto, a resposta correta é:

                Letra D

Seja a função do segundo grau (quadrática) dada:

         $\large\displaystyle\begin{gathered}y = x^{2} + 4x - 5 \end{gathered}$

Que dá origem a seguinte equação:

         $\large\displaystyle\begin{gathered}x^{2} + 4x - 5 = 0 \end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

               $\large\begin{cases}a = 1\\b = 4\\c = -5 \end{cases}$

Calculando o valor do delta, temos:

         $\large\displaystyle\begin{gathered}\Delta = b^{2} - 4\cdot a\cdot c \end{gathered}$

              $\large\displaystyle\begin{gathered}= 4^{2} - 4\cdot1\cdot(-5)\end{gathered}$

              $\large\displaystyle\begin{gathered}= 16 + 20 \end{gathered}$

              $\large\displaystyle\begin{gathered}= 36 \end{gathered}$

            $\large\displaystyle\begin{gathered}\therefore\:\:\:\Delta = 36 \end{gathered}$

Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos:

          $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}x = \frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2\cdot a} \end{gathered} }$

              $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}= \frac{-4\pm\sqrt{36}}{2\cdot1} \end{gathered} }$

              $\large\displaystyle\begin{gathered}= \frac{-4\pm6}{2} \end{gathered}$

              $\large\displaystyle\begin{gathered}= -2\pm3 \end{gathered}$

Obtendo as raízes, temos:

       $\large\begin{cases}x' = -2 -3 = -5\\x'' = -2 + 3 = 1 \end{cases}$

✅ Portanto, o conjunto solução da função é:

           $\large\displaystyle\begin{gathered}S = \{-5, 1\} \end{gathered}$

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