Matemática, perguntado por LiluanyRosa1563, 9 meses atrás

1. Dada a função quadrática y = -x² + 6x - 3, determine o valor extremo dessa função e diga se esse extremo é um valor de máximo ou de mínimo

Soluções para a tarefa

Respondido por trndsttr
20

Resposta:

Valor de máximo igual a 6.

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que o sinal do coeficiente a nos diz sobre a concavidade da parábola (a parte aberta). Se ele for positivo, a concavidade é para cima, se for negativo, para baixo.

Como o a é o valor que se localiza ao lado do x^2, perceba que, na função:

y=-x^2+6x-3  o valor de a é -1, concluindo que a parábola possui concavidade para baixo, pois o a é negativo.

Por ter concavidade para baixo, sabemos que o extremo será um valor de máximo, e ele é calculado por:  -\frac{(b^2-4ac)}{4a}  em que ax^2+bx+c=0

Como temos a função: y=-x^2+6x-3 , devemos pôr y=0.

Assim teremos:

-x^2+6x-3=0

Veja que:

a=-1\\b=6\\c=-3

Então:

-\frac{(b^2-4ac)}{4a}=-\frac{(6^2-4.(-1).(-3))}{4.(-1)}=-\frac{(36-12)}{-4}=\frac{-24}{-4}=6


franquelin51: NO MEU EXERCÍCIO ESTÁ QUASE IGUAL MAS ENVÉS DO NÚMERO 6 ESTÁ O NÚMERO 3 MAS A RESPOSTA CERTA TAMBÉM É A LETRA B ( -3 é um valor máximo)
franquelin51: (3 é um valor máximo) coloquei o - sem querer
Respondido por denisfbo
11

Resposta:

1)b) 6 é um valor máximo

2)d) 50 km/h

Explicação passo-a-passo:

1)Para saber se o extremo de uma função  quadrática é máximo ou mínimo, basta analisar o  coeficiente a, caso a seja positivo, o valor extremo é de  mínimo e se a for negativo, o valor extremo é de máximo. Nesse caso, o coeficiente a = −1 é negativo, logo o extremo é máximo. O valor extremo, o máximo, como vimos, é dado  pelo yv Logo, o valor extremo é 6 e esse valor é um valor

de máximo.(NÃO CONSEGUI POR A CONTA)

2)A velocidade para que se tenha consumo mínimo é dado

pelo xv , Logo,Portanto, para que o consumo de gasolina seja mínimo,

a velocidade deve ser 50 km/h.

ME MARCA COMO A MELHOR RESPOSTA POR FAVOR

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