Question

1) Dada a função f(x) = x² - 6x + 8, esboce o seu gráfico e determine:

a) Os coeficientes,

b) Diga se a função é crescente ou decrescente:

c) A Intersecção com o eixo f(x):

d) A raiz.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf f(x)=x^2-6x+8$

$\sf f(x)=ax^2+bx+c$

• $\sf a=1$

• $\sf b=-6$

• $\sf c=8$

b)

$\sf x_V=\dfrac{-b}{2a}$

$\sf x_V=\dfrac{-(-6)}{2\cdot1}$

$\sf x_V=\dfrac{6}{2}$

$\sf x_V=3$

Essa função é:

• Crescente, para $\sf x > 3$

• Decrescente, para $\sf x < 3$

c)

O gráfico intercepta o eixo $\sf f(x)$ quando $\sf x=0$

$\sf f(0)=0^2-6\cdot0+8$

$\sf f(0)=0-0+8$

$\sf f(0)=8$

O gráfico intercepta o eixo $\sf f(x)$ no ponto $\sf (0,8)$

d)

$\sf x^2-6x+8=0$

$\sf \Delta=(-6)^2-4\cdot1\cdot8$

$\sf \Delta=36-32$

$\sf \Delta=4$

$\sf x=\dfrac{-(-6)\pm\sqrt{4}}{2\cdot1}=\dfrac{6\pm2}{2}$

$\sf x'=\dfrac{6+2}{2}~\Rightarrow~x'=\dfrac{8}{2}~\Rightarrow~\red{x'=4}$

$\sf x"=\dfrac{6-2}{2}~\Rightarrow~x"=\dfrac{4}{2}~\Rightarrow~\red{x"=2}$

As raízes dessa função são 4 e 2

Answer 2

Resposta:

As raízes dessa função são 4 e 2

Denada