Question

1-Dada a Função f(x) = -x² + 6x - 8 determine:
A) Os zeros da função
B) Calcule as coordenadas do vértice do seu gráfico
C) Esboce o gráfico
2-Resolva o sistema de inequações:
{2x² + 8 > x² - 6x esse > tem um traçinho embaixo(editado)
{ x + 5 <0

me ajudem pfv esse trabalho pode me passar de semestre

Answer 1

A) os zeros são dados quando y=0

-x² + 6x - 8 = 0
2 + 4 = 6
2 x 4 = 8        por soma e produto, essas são as raízes, ou zeros da função

B) O vértice é dado por -b/2a

-6/-2=3  O x do vértice é três, o y do vértice pode ser encontrado substituindo na função. Yv = 1

C) o gráfico tem concavidade voltada para baixo, e corta o eixo y em -8, tem máximo em (3,1) e corta o eixo x em 2 e 4. Use o Geogebra se não conseguir esboçar sozinho.

2)
2x² + 8 >= x² -6x


2x²-x²+6x>=-8


x² + 6x >= -8

x² + 6x + 8 >= 0

É maior que 0 entre [-4, -2];

x + 5 < 0
x < 5 

Se o X tem que satizfazer as duas situações, então ele está contido no intervalo fechado [-4, -2]