Question

1)Dada a função f(x) = x² + 5x – 14, determine:
Os coeficientes

a)O Δ

b)As raízes

c)As coordenadas do vértice


e)Y, quando x = 0


f)O gráfico




G)Os sinais da função.

2)Obtenha os zeros da função y = 2x² + x + 1.


3)Estude o sinal da função f(x) = - x² + 2x – 1.

Answer 1

Resposta:

∆ = 0, uma raiz real.

∆ > 0, duas raízes reais e distintas

∆ < 0, nenhuma raiz real.

Para determinar o valor de ∆ e os valores das raízes, utilize o método de Bháskara:

Explicação passo a passo:

1º Exemplo:

y = x² – 3x + 2

x² – 3x + 2 = 0

Aplicando Bháskara:

∆ = (−3)² – 4 * 1 * 2

∆ = 9 – 8

∆ = 1

A parábola possui concavidade voltada para cima em virtude de a > 0 e ter duas raízes reais e distintas.

Análise do gráfico

 x < 1 ou x > 2, y > 0

 Valores entre 1 e 2, y < 0

 x = 1 e x = 2, y = 0

2º Exemplo:

y = x² + 8x + 16

x² + 8x + 16 = 0

Aplicando Bháskara:

∆ = 8² – 4 * 1 * 16

∆ = 64 – 64

∆ = 0