Question

1- Dada a função f(x) = x² - 2x – 8, determine:
a) O ponto onde o gráfico corta o eixo das ordenadas (x = 0)
b) as raízes da função
c) as coordenadas do vértice da parábola
d) o valor máximo ou mínimo
e) o estudo dos sinais
f) O conjunto imagem da função.

2- Dar o valor máximo ou o valor mínimo e o conjunto imagem da função f nos casos abaixo:

A)f(x)=2x²-4x-1

B)f(x)=2x²-8x

C)f(x)=-2x²+3x-2

D)f(x)=-3x²-6x+1

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) O ponto onde o gráfico toca nas ordenadas é no termo independente, logo ele toca em -8.

b) Para encontrar as raízes, encontra-se o zero da função:

x^2-2x-8=0

Resolvendo por delta:

Δ=(-2)²-4.1.(-8)

Δ=4+32

Δ=36

x=-(-2)±√36/2.1

x=2±6/2

x´=2+6/2=8/2=4

x"=2-6/2=-4/2=-2

c) Xv= -(-2)/2.1 = 2/2=1

Yv= -36/4.1= -36/4=-9

Coordenadas (1,-9)

d) O valor de Mínimo (pois a função é crescente) é -9 (valor do Yv)

e) Aqui vc desenha uma parábola crescente e coloca os zeros da função encontrados na letra b. E coloca os sinais. (Abaixo de x - negativo. Acima de x - Positivo)

f) O conjunto imagem é {-2,4}