1-Dada a função f(x)=x-2/x-4 calcule
a) f⁻¹(1/8)
b) f⁻¹(5/2)
c) f⁻¹(2/7)
d)f⁻¹(-40
Soluções para a tarefa
Simplifique a expressão:
3√2-2√18+3√72
3√2 - 2√18 + 3√72 fatora 18|2 72| 2
9| 3 36| 2
3| 3 18| 2
1/ 9| 3
3| 3
1/
= 2.3.3 = 2.2.2.3.3
= 2.3² = 2.2².3²
3√2 - 2√18 + 3√72 =
3√2 - 2√2.3² + 3√2.2².3² =(elimina a √(raiz) com o (²))
3√2 - 2.3√2 + 3.2.3√2 =
3√2 - 6√2 + 18√2 =
3√2 + 18√2 - 6√2 =
21√2 - 6√2 = 15√2
Questão 2
Caso eu queira adicionar 8 carrinhos a quantidade de carrinhos que possuo, ficarei com a mesma quantidade de carrinhos de meu irmão; se, dos 28 carrinhos que ele possui for retirada a quantidade que eu possuo,quantos carrinhos eu terei?
eu = x
adicionar 8 carrinhos = x + 8
meu irmão tem = ==> = 28
dos 28 carrinhos que ele possui for retirada a quantidade que eu possuo,quantos carrinhos eu terei?
x + 8 = 28 - x
x + 8 = 28
x = 28 - 8
x = 20
eu terei 20 carrinhos
Questão 3
Somando a minha idade com a idade de meu irmão, que é 7 anos mais velho que eu, dá 37 anos. Quantos anos eu tenho de idade?
minha idade = x
idade meu irmão = x + 7
da´= 37
SOMANDO
x + x + 7 = 37
2x + 7 = 37
2x = 37 - 7
2x = 30
x = 30/2
x = 15
(x) sou eu ENTÃO tenho 15 ANOS
Questão 4 (solução NA FOTO)
Mostre o gráfico da função.
f(x)=x^2-x-2
Questão 5 (solução NA FOTO)
De acordo com a seguinte equação exponencial,qual é o resultado?
2^x+2^(x+1)+2^(x+2)+2^(x+3)=15/2
Questão 6
Calcule os valores de a, b, c e d para que o polinômio p(x) = a(x + c)3 + b(x + d) seja idêntico a q(x) = x3 + 6x2 +15x +14 .
Questão 7
Simplifique a expressão:
3√2-2√18+3√72 a raiz não está elevada á nada.
3√2-2√18+3√72
3√2 - 2√18 + 3√72 fatora 18|2 72| 2
9| 3 36| 2
3| 3 18| 2
1/ 9| 3
3| 3
1/
= 2.3.3 = 2.2.2.3.3
= 2.3² = 2.2².3²
3√2 - 2√18 + 3√72 =
3√2 - 2√2.3² + 3√2.2².3² =(elimina a √(raiz) com o (²))
3√2 - 2.3√2 + 3.2.3√2 =
3√2 - 6√2 + 18√2 =
3√2 + 18√2 - 6√2 =
21√2 - 6√2 = 15√2
Questão 8
Para que o polinômio 6x3 – 4x2 + 2mx – (m + 1) seja divisível por x – 3, o valor da raiz quadrada do módulo de m deve ser igual a
Questão 9
Em uma divisão de um polinômio P(x) = x3 – 2x2 + 4 pelo binômio Q(x) = x2 – 4,qual é o resto da divisão?
Questão 11
Uma agência de viagens vende pacotes turísticos coletivos com destino a Fortaleza. Um pacote para 40 clientes custa R$ 2000,00 por pessoa e, em caso de desistência, cada pessoa que permanecer no grupo deve pagar mais R$ 100,00 a cada desistente do pacote de viagem. Dessa forma, para que essa agência obtenha lucro máximo na venda desse PACOTE DE VIAGENS, qual é o número de pessoas que devem realizar a viagem?
Solução: O preço total é dado pela quantidade de pessoas vezes o preço por pessoa, que é 2000 mais 100 por desistente.
C(x) = x(2000 + 100(40 – x))
C(x) = x(2000 + 4000 – 100x)
C(x) = x(6000 – 100x)
C(x) = 6000x – 100x²
Temos uma função do segundo grau.
Vamos calcular as raízes:
6000x – 100x² = 0
.100x(60 - x) = 0
100x = 0
x = 0/100
x = 0
e
(60 - x) = 0
60 - x = 0
60 = + x
x = 60
Assim, x = 0 ou x = 60
Como em nossa função
-100x² + 6000x = 0
a = - 100
o valor de
a = -100 < 0, o gráfico é uma parábola para baixo, portanto possui valor máximo, e é exatamente o valor entre as raízes 0 e 60, portanto o valor máximo ocorre quando x = 30.
Questão 18
Resolva a divisão de polinômios pelo método de chaves.
x³ + 3x² – 5x + 1 por x – 2
x³ + 3x² - 5x + 1 |___x - 2_____
-x³ + 2x² x² + 5x + 5
----------
0 + 5x² - 5x
- 5x² + 10x
------------
0 + 5x + 1
- 5x + 10
------------
0 + 11 ( resto)
certinho?