Question

1. Dada a função f(x) = ax + b e sabendo-se que f(3) = 5 e f(-2) = -5 calcule f(½)

Answer 1

Oi, a função afim assume a forma f(x)=ax +b

Antes de calcular o f(1/2) precisamos saber o valor dos coeficientes da função. Assim, vamos lá.

Primeiro, usaremos os f's dados para descobrir.

sabendo que f(3)=5

Substituiremos em ax+b.

f(3)= 3a+b

3a+b=5 (chamaremos de equaçao 1)

Faremos o mesmo com f(-2):

f(-2)= -2a+b

-2a+b=-5 (chamaremos de equaçao 2)

Agora, subtrairemos a equação 1 pela 2:

3a-2a+b-b= (5)-(-5)

a= 10

Se a= 10, então b:

3a+b=-5

3(10)+b=-5

b= -5-30

b=-35

Logo, a função é f(x)= 10x-35

Descoberta a função, agora é só fazermos f(1/2) então, vamos lá:

f(1/2)= 10(1/2)-35

f(1/2)=5-35

f(1/2)= -30