Question

1) Dada a função f(x)= 2x^2 - 3x + 1=0 , pede-se:

a) O zero da função
b) Construir o gráfico
c) O ponto em que a parábola corta o eixo X
d) A função admite valor máximo ou valor mínimo?
e) Qual é esse valor?
f) Calcular f(1/3)
g) Calcular f( -5)
j) Calcular f(0) + f(-5)
l) Calcular f(-2) - f(3)
m) Calcular f(-3) ^2
n) Calcular f(-10) : f(5)

Answer 1

f(x)= 2x²-3x+1, com a= 2 b= -3 c= 1

a) O zero da função
y=0
2x²-3x+1=0
∆= b²-4ac
∆= (-3)²-4.2.1
∆=9-8
∆= 1

x= -b±√∆/2a
x= -(-3)±√1/2.2
x= 3±1/4

x1= 3+1/4
x1= 4/4
x1= 1

x2= 3-1/4
x2= 2/4
x2= 1/2


b) Construir o gráfico
(foto)

c) O ponto em que a parábola corta o eixo X
São as raízes da função
(1, 1/2) ou (1, 0.5)

d) A função admite valor máximo ou valor mínimo?
será máximo quando o valor de A<0, e será mínimo quando A>0. Já que nessa função a= 2, essa função possui valor MÍNIMO

e) Qual é esse valor?
O valor mínimo ou máximo é representado pelo y do vértice, que se calcula por yv= -∆/4a, então:

yv= -∆/4a
yv= -1/4.2
yv= -1/8
yv= -0.125

f) Calcular f(1/3)
x= 1/3
f(1/3)= 2.1/3²-3.1/3+1
f(1/3)= 2.1/9-3/3+1
f(1/3)= 2/9-1+1
f(1/3)= 2/9

g) Calcular f(-5)
f(-5)= 2(-5)²-3.(-5)+1
f(-5)= 50+15+1
f(-5)= 66

j) Calcular f(0) + f(-5)
f(0)= 2.0²-3.0+1
f(0)= 1

f(-5)= 66

f(0)+f(-5)
1+66= 67

l) Calcular f(-2) - f(3)
f(-2)= 2.(-2)²-3.(-2)+1
f(-2)= 8+6+1
f(-2)= 15

f(3)= 2.3²-3.3+1
f(3)= 18-9+1
f(3)= 10

f(-2) - f(3)
15-10= 5

m) Calcular f(-3) ^2
f(-3)= 2.(-3)²-3.(-3)+1
f(-3)= 18+9+1
f(-3)= 28

f(-3)²
28²= 784

n) Calcular f(-10) : f(5)
f(-10)= 2.(-10)²-3.(-10)+1
f(-10)= 200+30+1
f(-10)= 231

f(5)= 2.5²-3.5+1
f(5)= 50-15+1
f(5)= 36

f(-10) : f(5)
231 : 36= 6,4166666....

Answer 2

Resposta:a

Explicação passo-a-passo:

A