Matemática, perguntado por raquelsoaresmendes, 6 meses atrás

1) Da 1a fase de um vestibular participaram 20000 candidatos, dos quais 64% não
foram aprovados para a 2° fase. Dos participantes da 2° fase, 58% não conseguiram
aprovação. O número de alunos aprovados nesse vestibular e a porcentagem de
reprovados são, respectivamente:
(A) 3024 ; 84,88%
(B) 7200 ; 15,12%
(C) 3024 ; 15,12%
(D) 10224 ; 84,88%
(E) 16976 ; 84,88%

Soluções para a tarefa

Respondido por Atoshiki

3024 alunos foram aprovados no vestibular e 84,88% dos alunos foram reprovados. Alternativa A!

$\blacksquare$ Acompanhe a solução:

→ Dados:

total de candidatos: 20000
1ª fase: 64% não foram aprovados.
2ª fase: 58% foram reprovados
Quantidade de alunos aprovados = ?
Porcentagem (%) de alunos reprovados = ?

$\blacksquare$ Da 1ª fase:

Se, 64% de 20000 alunos foram reprovados, isto quer dizer que os demais passaram para a 2ª fase.

$\large\begin {array}{l}100\%-64\%=\Large\boxed{36\%}\end {array}$

Assim, 36% dos alunos foram para a 2ª fase do vestibular.

→ Estas porcentagens representam em quantidade:

>>> 64% de 20000 (reprovados):

$\large\begin {array}{l} 64\%\times 20000=\dfrac{64\times20000}{100}=\Large\boxed{\boxed{12800\;\text{reprovados}}}\end {array}$

Assim, 12800 alunos foram reprovados já na primeira fase.

>>> 36% de 20000 (aprovado para a 2ª fase):

$\large\begin {array}{l} 36\%\times 20000=\dfrac{36\times20000}{100}=\Large\boxed{\boxed{7200\;\text{aprov.\;2\ª\;fase}}}\end {array}$

Assim, 7200 alunos foram para a 2ª fase.

$\blacksquare$ Da 2ª fase:

7200 alunos estão na segunda fase do vestibular e desses, 58% foram reprovados. Logo, os demais foram aprovados.

$\large\begin {array}{l}100\%-58\%=\Large\boxed{42\%}\end {array}$

Assim, 42% dos alunos foram aprovados para estudar.

→ Estas porcentagens representam em quantidade:

>>> 58% de 7200 (reprovados):

$\large\begin {array}{l} 58\%\times 7200=\dfrac{58\times7200}{100}=\Large\boxed{\boxed{4176\;\text{reprovados}}}\end {array}$

Assim, 4176 alunos foram reprovados na segunda fase.

>>> 42% de 7200 (aprovado para estudar):

$\large\begin {array}{l} 42\%\times 7200=\dfrac{42\times7200}{100}=\Large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{3024\;\text{aprovados}}}}}\Huge\checkmark\end {array}$

Assim, 3024 alunos foram aprovados para estudar.

$\blacksquare$ Porcentagem de reprovados:

O enunciado pede a porcentagem de alunos reprovados no vestibular.

Não especifica em qual fase. Logo, devemos considerar os reprovados tanto da 1ª fase, como da 2ª fase.

$\large\begin {array}{l} reprovados \;1\ª\;fase+reprovados\;2\ª\;fase=\\\\12800+4176=\Large\boxed{\boxed{16976\;reprovados\;no\;total}}\end {array}$

→ 16976 alunos reprovados representa do total:

$\large\begin {array}{l} \dfrac{16976}{20000}=0,8488\overset{(\times100)}{\longrightarrow}\Large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{84,88\%}}}}\Huge\checkmark\end {array}$