Question

1. d)15 2. Permutando os algarismos do número 1 2 5 2 6 1 2, quantos números múltiplos de 5 são obtidos? * 1 ponto a) 30 b) 50 c) 60 d) 90

Answer 1

Resposta:

a)30 pois o algarismo 5 não ter muitos múltiplos

Answer 2

Resposta:

1)d) 15

2)c) 60

Explicação passo-a-passo:

1)Um quadrilátero pode ser definido  utilizando quatro pontos, logo, o número de quadriláteros utilizando 4 pontos dessa circunferência será dado por:

N = C(6,4)

N = 6!/4!(6 - 4)!

N = 6.5.4!/4!2!

N = 6.5/2

N = 15 quadriláteros

2)Para que o número formado seja múltiplo de 5, utilizando estes algarismos, o último algarismo deve ser 5, então, fixando o 5 na última posição, podemos permutar os outros 6 algarismos, neste caso, calculamos a permutação com elementos repetidos (o 1 repete duas vezes e o 2 repete 3 vezes:

Pn(k,j) = n!/k!j!

Sendo n = 6, k = 2 e j = 3:

P5(2,3) = 6!/2!3!

P5(2,3) = 120/2.6

P5(2,3) = 60

CRÉDITOS:andre19santos