Question

1)Converter Em Radianos:

a) 45°     b) 72°    c) 36°   d) 135°   e) 240°   f) 600°
 
2)Converter Em Graus:

a) \pi radiano   b) 2 \pi radiano   c) \pi radiano   d) 5 \pi radiano  e) 3 \pi radiano   f) 12 \pi radiano
     6                   3                       10                  4                                              5 

Answer 1

A maneira mais tradicional de converter graus em radianos, ou radianos em graus é utilizar a regra de três com a seguinte relação π = 180º.

Sabendo disso, vamos responder as alternativas:

01) Converter em radianos:

a) 45°

180º - π

45º - x

x = 45π / 180

x = π/4 rad

b) 72°

180º - π

72º - x

x = 72π / 180

x = 6π/15 rad

c) 36°

180º - π

36º - x

x = 36π / 180

x = π/5 rad

d) 135°

180º - π

135º - x

x = 135π / 180

x = 3π/4 rad

e) 240°

180º - π

240º - x

x = 240π / 180

x = 4π/3 rad

f) 600°

180º - π

600º - x

x = 600π / 180

x = 10π/3 rad

02) Converter em graus, está um pouco fora de formatação, a "a" e a "c" vou resolver com "x" e "y", para que possa apenas substituir pelo valor verdadeiro:

a) x/π rad

π = 180º

x/π = x/180º

b) 2/π rad

π = 180º

2/π = 2/180º = 1/90 º

c) y/π rad

π = 180º

y/π = y/180º

d) 5/π rad

π = 180º

5/π = 5/180º = 1/36 º

e) 3/π rad

π = 180º

3/π = 3/180º = 1/60 º

f) 12/π rad

π = 180º

12/π = 12/180º= 1/15 º

Answer 2

Resposta:

1) a) $\frac{\pi}{4}$ b) $\frac{2\pi}{5}$ c) $\frac{\pi}{5}$ d) $\frac{3\pi}{4}$ e) $\frac{4\pi}{3}$ f) $\frac{10\pi}{3}$

2) a) 180º b) 360º c) 180º d) 900º e) 540º f) 2160º

Explicação passo-a-passo:

Ambas as questões estão relacionadas com transformações entre unidades de medidas de ângulos.

Podemos representar os ângulos em planos cartesianos em graus (º) ou radianos (rad). Existe uma equivalência entre esses valores, uma vez que uma volta completa (360º) é correspondente a 2π radianos.

Com isso em mente, podemos converter os ângulos nas duas questões: na primeira, devemos multiplicar os valores por π e dividi-los por 180º, enquanto que na segunda questão devemos multiplicar os valores por 180º e dividi-los por π.

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