Question

1)construa o grafico das funçoes f(X)=x-3 e g(X)=5x-1 no mesmo plano cartesiano e determine o ponto de encontro das funçoes f e g?

Answer 1

O gráfico fica por sua conta, só terá que atribuir valores à incógnita x. Já o ponto de interseção das funções é dado pelo sistema:

$\displaystyle \left \{ {{y=x-3} \atop {y=5x-1}} \right.$

Multiplicando o segundo termo por -1 temos:

$\displaystyle \left \{ {{y=x-3} \atop {-y=-5x+1}} \right. \\ \\ \\ \displaystyle \left \{ {{x-3} \atop {-5x+1}} \right. \\ \\ \\ x-5x-3+1=0 \\ \\ -4x-2=0 \\ \\ -4x=2 \\ \\ x=- \frac{1}{2}$

Para descobrir o valor de y, basta substituir em qualquer uma das duas funções:

$f(x)=x-3 \\ \\ f(\displaystyle- \frac{1}{2} )=-\frac{1}{2}-3 \\ \\ f(\displaystyle- \frac{1}{2} )=- \frac{7}{2}$

Portanto, o ponto de interseção das duas funções é em:

$p=(\displaystyle - \frac{1}{2}, - \frac{7}{2} )$