Question

1) Construa a matriz A = (aij)2x3, em que aij = 2i-j

Answer 1

A representação dessa matriz A de ordem 2x3 é igual a:

$A=\begin{pmatrix}1&0&-1\\ 3&2&1\end{pmatrix}$

$\bullet$ Na sua tarefa foi nos pedido para construirmos, a matriz A, de ordem 2x3(duas linhas e duas colunas), definida por aij=2i-j, nessa fórmula as letras i e j, representam a linha e a coluna, e o elemento dessa matriz, vamos entender pelo exemplo abaixo, o formato de uma matriz A de ordem 2x3, é o seguinte:

$A=\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\ a_{21}&a_{22}&a_{23}\end{pmatrix}$

$\bullet$Veja que na matriz acima, o primeiro elemento é o a11 ele se encontra na primeira linha e na primeira coluna, então o valor de i=1 e j=1, o outro elemento é o a12, ele se encontra na primeira linha e na segunda coluna, então i=1 e j=2, e assim por diante.

$\to$ Bom, então Foi nos pedido para construir a matriz A obedecendo a seguinte definição: aij=2i+j, então vamos deixar como pedido na questão:

$A=\begin{pmatrix}a_{11}=2\cdot 1-1& a_{12}=2\cdot 1-2& a_{13}=2\cdot 1-3\\ a_{21}=2\cdot 2-1& a_{22}=2\cdot 2-2& a_{23}=2\cdot 2-3\end{pmatrix}$

Agora resolvendo:

$A=\begin{pmatrix}a_{11}=2\cdot 1-1=\boxed{\bf1}& a_{12}=2\cdot 1-2=\boxed{\bf0}& a_{13}=2\cdot 1-3=\boxed{\bf-1}\\ a_{21}=2\cdot 2-1=\boxed{\bf3}& a_{22}=2\cdot 2-2=\boxed{\bf2}& a_{23}=2\cdot 2-3=\boxed{\bf1}\end{pmatrix}$

Organizando os resultados, formando a matriz:

$A=\begin{pmatrix}1&0&-1\\ 3&2&1\end{pmatrix}$

E encerramos aqui!

espero que tenha compreendido!

Bons estudos! : )