Question

1) Construa a matriz A= [ aij ] 2 x 2 , tal que aij = 2i + j.

2) Construa a matriz B= [ bij ] 2 x 2 , tal que bij = ( i – j )2
.
3) Construa a matriz C= [ cij ] 2 x 3 , tal que cij = i + j - 2.

4) Dada as matrizes A = [ aij ] 2 x 2, sendo aij = j
i e B = = [ bij ] 2 x 2 , sendo bij = j, determine:

a) a11 + b11 b) a12 – b21 c) a21 . b21 d) a22 ( b11 + b22 )

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1)

A= [ aij ] 2 x 2 => imax=2 (linha) e jmax=2  (coluna)

aij=2i+j

a₁₁ => substitua i=1 e j=1 em aij=2i+j

a₁₁=2(1)+1=2+1=3

a₁₂ => substitua i=1 e j=2 em aij=2i+j

a₁₂=2(1)+2=2+2=4

a₂₁ => substitua i=2 e j=1 em aij=2i+j

a₂₁=2(2)+1=4+1=5

a₂₂ => substitua i=2 e j=2 em aij=2i+j

a₂₂=2(2)+2=4+2=6

$A=\left[\begin{array}{ccc}3&4\\5&6\end{array}\right]$

2)

B= [ bij ] 2 x 2

bij=(i–j)²

b₁₁=(1-1)²=0

b₁₂=(1-2)²=(-1)²=1

b₂₁=(2-1)²=1²=1

b₂₂=(2-2)²=0²=0

$B=\left[\begin{array}{ccc}0&1\\1&0\end{array}\right]$

3)

C= [ cij ] 2 x 3

cij =i+j-2

c₁₁=1+1-2=2-2=0

c₁₂=1+2-2=1

c₁₃=1+3-2=4-2=2

c₂₁=2+1-2=1

c₂₂=2+2-2=2

c₂₃=2+3-2=3

$\left[\begin{array}{ccc}0&1&2\\1&2&3\end{array}\right]$

4)

A = [ aij ] 2 x 2

aij = i^j (i elevado a j)

a₁₁=1¹=1

a₁₂=1²=1

a₂₁=2¹=2

a₂₂=2²=4

B = [ bij ] 2 x 2

bij = j

b₁₁=1

b₁₂=2

b₂₁=1

b₂₂=2

a)

a₁₁+b₁₁=1+1=2

b)

a₁₂-b₂₁=1-2= -1

c)

a₂₁.b₂₁=2.1=2

d)

a₂₂(b₁₁+b₂₂)=4(1+2)=4.3=12