Question

1. considere um reservatório cúbico, com a capacidade de 64m³ de água

a) qual é a medida de lado desse reservatório?
b) se o lado desse reservatório fosse reduzido a metade, qual seria o volume?

me ajudem plissss

Answer 1

Resposta:

a) 4 m

b) 8 m³

Explicação passo-a-passo:

Temos um reservatório cúbico. Como é no formato de um cubo, podemos calcular o volume da seguinte maneira:

Vcubo = a³

Em que a é a aresta do cubo, ou seja, é o lado do cubo.

a) Sabendo que o Vcubo = 64, basta substituir na fórmula:

64 = a³

a = ³√64

Vamos fatorar!

64 | 2

32 | 2

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1 | →→→→ 2³ × 2³

Ou seja, 64 = 2³ × 2³

Logo, podemos escrever:

$a = \sqrt[3]{ {2}^{3} \times {2}^{3} }$

Os 2 saem da raiz, pois seu expoente cancela com a raiz:

a = 2 × 2

a = 4 m

b) Ok, sabemos, pelo item anterior, que o lado é 4m. Se o lado fosse a metade:

4 ÷ 2 = 2m

Então, nosso lado seria 2m. Vamos calcular o volume usando a fórmula:

Vcubo = a³

Vcubo = 2³

Vcubo = 2×2×2

Vcubo = 8m³

Answer 2

Resposta:

a) 4m.

b) Seria o oitavo do volume original, 8m3.

Explicação passo-a-passo:

a) Como o volume de um cubo é seu lado ao quadrado, temos:

${x}^{3} = 64 < = > x = 8$

b) Se utilizarmos a mesma fórmula (V = L3), mas alterando o L por L/2, teremos:

$v = {l}^{3} = > v = { (\frac{l}{2}) }^{3} < = > v = \frac{ {l}^{3} }{8}$

Substituindo, teremos que v = 8m3.