1. Considere os anagramas formados a partir de CONQUISTA.
a)Quantos apresentam as letras CON juntas, o mesmo ocorrendo com as letras QUIS e também com as letras TA?
OBS: A resposta é 1728. Tô querendo o cálculo
Soluções para a tarefa
Note que não há repetição de letras em CONQUISTA
As letras CON precisam estar sempre juntas, segundo o enunciado. Elas permutam entre si sem se separar. Por exemplo: CON, NOC...
Como há 3 letras, há 3! possibilidades.
Faz-se o mesmo com os outros anagramas
QUIS, 4 letras, 4! possibilidades
TA, 2 letras, 2! possibilidades
Agora pensando no todo, essas 3 sílabas podem permutar entre si. Por exemplo: CONQUISTA, TACONQUIS, QUISTACON...
Como há 3 sílabas, há 3! possibilidades
Multiplicando tudo temos
3!*4!*2!*3!
3*2*1*4*3*2*1*2*1*3*2*1=1728 possibilidades
Boa Tarde!
CONQUISTA → 9 Letras
A questão não pede ORDEM para os grupos apresentados.
CON → 1 Letra
QUIS → 1 Letra
TA → 1 Letra
CONQUISTA → 1+1+1 = 3 Letras
Permutação simples;
Pn=n!
P3=3!
P3=3×2×1
P3=6
Sabendo que a questão não pede ORDEM para os grupos informados, chegamos a conclusão que dentro dos seus respectivos agrupamentos, as letras que formam; CON, QUIS e TA, permutam entre si.
Veja;
CON → 3! → 3×2×1 = 6
QUIS → 4! → 4×3×2×1 = 24
TA → 2! → 2×1 = 2
Resposta final;
6×6×24×2 = 1.728 Anagramas