Question

1-Considere f uma função de R em R dada por f(x) = 3x² - x + 4. Calcule: a) f(1) e) f(√2) b) f(-1) c) f(0) (---) 2 d) f

2-Seja f uma função de R em R definida pela lei f(x) = (3 + x) - (2-x). a) Calcule f(0), f(-2) e f(1). b) Seja a E R. Qual é o valor de f(a) - f(-a)?​

Answer 1

Explicação passo a passo:

1) pra resolver estes problemas, basta substituir x pelo número dado.

a) substituindo x por 1 na função:

f(1) = 3(1)² - 1 + 4

f(1) = 3 - 1 + 4

f(1) = 6

b) substituindo x por -1 na função:

f(-1) = 3(-1)² - 1 + 4

f(-1) = 3 + 1 + 4

f(-1) = 8

c)

f(0) = 3(0)² - 0 + 4

f(0) = 3(0) - 0 + 4

f(0) = 4

d)

f(1/2) = 3(1/2)² - 1/2 + 4

f(1/2) = 3(1/4) - 1/2 + 4

f(1/2) = 3/4 - 1/2 + 4

f(1/2) = 3/4 - 2/4 + 16/4

f(1/2) = 17/4

e)

f(√2) = 3(√2)² - √2 + 4

f(√2) = 3(2) - √2 + 4

f(√2) = 6 + 4 - √2

f(√2) = 10 - √2

2)

a) é só fazer a mesma coisa da questão anterior

f(0) = (3 + 0) * (2 - 0) = (3) * (2) = 6

f(-2) = [3 + (-2)] * [2 - (-2)]   =   [3 - 2] * [2 + 2]    =   1 * 4   =   4

f(1) = (3 + 1) * (2 - 1)   =   4 * 1   =   4

b)

primeiro, vamos descobrir f(a) e f(-a):

$f(a) = (3 + a)(2-a) = 6 - 3a + 2a - a^2\\\\f(a) = -a^2 - a + 6$

$f(-a) = (3 - a)(2 + a) = 6 + 3a - 2a - a^2\\\\f(-a) = -a^2 + a + 6$

$f(a) - f(-a)\\\\(-a^2 - a + 6) - (-a^2 + a + 6)\\-a^2 - a + 6 + a^2 - a - 6\\\\-2a$

f(a) - f(-a) = -2a