Question

1)Considere as funções f e g definidas IR por f(x)=8-x e g(x)-3x
A) Ache as raizes das funções f e g.
B)Sabendo que os gráficos de f e g são retas concorrentes, calcule as coordenadas do ponto de intersecção.

2) Uma indústria implantou um programa e prevenção de acidentes de trabalho. Esse programa prevê que o número y de acidentes varie em função do tempo (em anos) de acordo com a lei y=28,8 - 3,6t. Nessas condições, quantos anos levara para a industria erradicar os acidentes de trabalho ?

3) Um segurança trabalha em uma empresa e recebe um salário mensal de 780,00. Para aumentar sua renda, ele costuma fazer "extras" em uma casa noturna, onde recebe 70,00 por noite de trabalho.
A)Qual será sua renda mensal em um mês que ele trabalhar 3 noites na casa noturna ?
B) Em um determinado mês sua renda mensal foi 1270,00. Quantas noites ele trabalhou na casa noturna ?
C) Expresse o salário mensal (y) do segurança em função do números de noites (x) trabalhadas na casa noturna.

Answer 1

1)
f(x)= 8 - x, e g(x)= - 3x

a) As raízes: de f(x) = 0 = 8 - x ⇒ x = 8

g(x) =0 = - 3x ⇒ x = 0

b) O ponto de interseção P(x0 , y0)

y0 = 8 - x0 (1)

y0 = -3x0 ⇒ substituo em (1) fica ⇒ - 3x0 = 8 - x0 ⇒ - 3x0 + x0 = 8 ⇒ - 2x0 = 8 ⇒

⇒ x0 = 8 /-2 ⇒ x0 = - 4, ⇒ y0 = - 3.(- 4) ⇒ y0 = 12

Logo P ( -4, 12)

2) Lei y = 28,8 - 3,6t

A empresa quer zerar acidentes ou seja y = 0

logo 28,8 - 3,6t = 0 ⇒ - 3,6t = -28,8 ⇒ t = - 28,8/- 3,6 ⇒  t = 8 anos.

3) C) Sua renda é y = 780 + 70x (

A) em 3 noite no mês será ⇒ y = 780 + 3.70 = 780 + 210 ⇒ y = 990 reais.

B) y = 1270 ⇒ 1270 = 780 + 70x ⇒ 70x = 1270 -780 ⇒ 70x = 490 ⇒

⇒ x = 490/70 ⇒ x = 7 noites.