Question

1) considere a função f(x) = 4x² 4x 1 e determine as coordenadas do seu vértice. *.

Answer 1

O vértice da função quadrática possui coordenadas Xᵥ = -1/8 e Yᵥ  = 15/16. Com  as fórmulas do vértice, podemos calcular as coordenadas do vértice da parábola.

Função Quadrática

Considere a função quadrática genérica dada pela fórmula:

f(x) = ax² + bx + c; a ≠ 0

Os números a, b, e c são os coeficientes da função.

Sendo a função dada:

f(x) = 4x² + x + 1

Os coeficientes da função são:

• a = 4

• b = 1

• c = 1

• Vértice da parábola

As coordenadas do vértice de uma função quadrática podem ser determinamos pelas fórmulas:

• Abscissa do vértice: Xᵥ = -b/(2⋅a)

• Ordenada do vértice: Yᵥ = -Δ/(4⋅a) = -(b² - 4⋅a⋅c)/(4⋅a)

Substituindo os coeficientes nas coordenadas do vértice:

Xᵥ = -b/(2⋅a)

Xᵥ = -1/(2⋅4)

Xᵥ = -1/8

Yᵥ = -(b² - 4⋅a⋅c)/(4⋅a)

Yᵥ = -(1² - 4 ⋅ 4 ⋅ 1)/(4⋅4)

Yᵥ = -(1² - 16)/(16)

Yᵥ = -(-15)/(16)

Yᵥ = 15/16

As coordenadas do vértice da função são (-1/8 , 15/16).

Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse:  brainly.com.br/tarefa/51543014

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