Question

1) ao dividir um polinômio pelo monômio 4x³ o resultado foi 5x² 2x. Qual é o polinômio? *.

Answer 1

É correto afirmar que o polinômio que soluciona a questão é dado por 20x⁵ + 8x⁴.

Expressões algébricas:

Dizer que um polinômio, ao ser dividido pelo monômio 4x³, resulta no polinômio 5x² + 2x significa admitir que o polinômio buscado é igual a 4x³ . (5x² + 2x).

Agora, vamos solucionar essa expressão algébrica:

4x³ . (5x² + 2x) = (4x³ . 5x²) + (4x³ . 2x) = 20x⁵ + 8x⁴

Portanto, podemos afirmar que, para obter como quociente o polinômio 5x² + 2x, o divisor 4x³ deve ter como dividendo o polinômio 20x⁵ + 8x⁴.

Finalmente, vamos verificar a veracidade dessa afirmativa:

(20x⁵ + 8x⁴) ÷ 4x³ = (20x⁵ ÷ 4x³) + (8x⁴ ÷ 4x³) = 5x² + 2x

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