Question

1) Considere a equação x² - 4x - 12 = 0. Sendo x' e x" as raízes dessa equação, com x' > x", determine:
a) as raízes da equação
b) o valor da razão x"/x'

2) Durante uma aferição feita pelo Instituto de Pesos e Medidas num supermercado, constatou-se uma diferença de 50g em relação ao "peso" declarado na embalagem de cada uma das unidades de um lote de um certo produto alimentício. Sabendo-se que a diferença total de "peso" encontrado nas unidades que compunham o lote é, em quilogramas, correspondente à maior raiz da equação x+20/x + x-8/2 = 4, de quantas unidades era constituído o lote?

Answer 1

1- a) x'=6 e x''=-2
b) x''/x'= -2/6 = -1/3

2- Simplificando a equação teremos: $x^2+14x+40=0$
Onde:
$\left \{ {{x'=-4} \atop {x''=-10}} \right.$

Substituindo pela maior raíz (-4):
$(-4)^2+14.(4)+40 \to 16+56+40=108$
Ou seja, haviam 108 unidades no lote