Question

1. Considerando uma moeda de espessura desprezível, feita de cobre, de diâmetro 2,6 cm, sofra uma dilatação em sua área quando a temperatura passa de 30 ºC para 90 ºC, calcule a dilatação, em cm², sofrida por esta moeda.

Dados: Coeficiente de dilatação linear do cobre igual a=17.10^-6 ºC^-1
Adote =3
Me ajudem pffff

Answer 1

A moeda sofreu uma dilação de 0,0281cm².

Primeiramente devemos transformar esse coeficiente de dilatação linear em coeficiente de dilatação superficial, já que vamos tratar da área da moeda. Vamos utilizar a relação:

β = 2α

Logo, teremos:

$\beta = 2*17*10^{-6} = 24*10^{-6}$

A dilatação superficial é dada por:

$\Delta A = A_o*\beta *\Delta T$

, onde A é a área, β o coeficiente de dilatação superficial do cobre e T a temperatura.

Antes vamos calcular a área dessa moeda. Considerando que ela é um círculo, vamos ter:

A = πR² = π(D/2)² = πD²/4 = 3*2,6²/4 = 1,95 cm²

Já que temos a área inicial vamos calcular a dilatação sofrida:

$\Delta A = 1,95*24*10^{-6}*(90 - 30) = 2808*10^{-6} = 2,81*10^{-2} cm^2$

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