Question

1) Considerando um espaço vetorial tridimensional, determine o componente x do vetor v = ( 4, -3, x) em que |v| = 5. Assinale a alternativa correta. Alternativas: a) x = 2. b) x = 10. c) x = 0. d) x = 8. e) x = 15.

Answer 1

Olá,

A alternativa correta é letra D)

v = (4, -3, x)

lembrando que o módulo é calculado por $\sqrt{a^2+b^2+c^2...n^n}$

$\sqrt{(4)^2+(-3)^2+(x)^2}} ~=~5 \\ \\ \sqrt{16+9+x^2} ~=~5 \\ \\ \sqrt{25+x^2} =5 \\ \\ 5+|x|=5 \\ \\ x=5-5 \\ \\ \boxed{x=0}$