Question

1-) Considerando um decágono convexo qualquer, responda:A) Quantas diagonais têm uma extremidade de cada vértice desse decágono? (a) 35 (b) 21 (c) 14 (d) 7​

Answer 1

Resposta Final: D) 7

O número de diagonais que pertencem a um polígono convexo de n lados é determinado pela seguinte fórmula: d = [n . (n - 3)] ÷ 2.

Sabendo que o decágono é um polígono que possui 10 lados, o número de diagonais que conectam seus lados não consecutivos é dado por d = [10 . (10 - 3)] ÷ 2 = (10 . 7)/2 = 70/2 = 35.

O número de diagonais que partem de uma extremidade de cada lado de um polígono convexo é determinado por n - 3. Então, 10 - 3 = 7 dessas 35 diagonais partem de um dos vértices de cada aresta do decágono.

Portanto, está correto o que se afirma na alternativa D.